W młodości był związany ze Studenckim Teatrem Satyryków, gdzie wystąpił w programie ''Czarna przegrywa czerwona wygrywa'' (1956) w reżyserii Jerzego Markuszewskiego i Wojciecha Solarza. Studiował aktorstwo w Państwowej Wyższej Szkole Teatralnej w Warszawie i historię na Uniwersytecie Warszawskim. W 1961 ukończył studia na Wydziale Polonistyki Uniwersytetu Warszawskiego.

Zadebiutował w 1960 w Almanachu Młodych opowiadaniem pod tytułem Na plaży, w 1964 rozpoczął współpracę z czasopismem Kultura, gdzie zwrócił na siebie uwagę jako autor błyskotliwych opowiadań i felietonów. Publikacje te złożyły się na zbiory ''Wirówka nonsensu'' (1968) i ''Nowy taniec la-ba-da'' (1970).

Na przełomie lat 60. i 70. rozpoczął aktywną działalność jako scenarzysta. W 1969 powstał film Andrzeja Wajdy ''Polowanie na muchy'', do którego Głowacki napisał scenariusz. Jednak prawdziwym sukcesem okazał się dopiero obraz stworzony we współpracy z Markiem Piwowskim pt. ''Rejs''. Ponadto napisał scenariusze do filmów ''Trzeba zabić tę miłość'' (1972) Janusza Morgensterna, ''Choinka strachu'' (1982) Tomasza Lengrena, ''Wałęsa. Człowiek z nadziei'' (2013) Andrzeja Wajdy. Pisał dialogi do filmu ''Jej portret'' (1974) Mieczysława Waśkowskiego, wspólnie z Łukaszem Zadrzyńskim był scenarzystą ''Billboardu'' (1998). Wspólnie z Pawłem Pawlikowskim był scenarzystą ''Zimnej wojny'' (2018), która znalazła się w oficjalnej selekcji Międzynarodowego Festiwalu Filmowego w Cannes. Film zdobył w Cannes nagrodę dla najlepszego reżysera, którą Paweł Pawlikowski dedykował Januszowi Głowackiemu.

Do 1981 publikował felietony w warszawskiej Kulturze. Na kilka dni przed ogłoszeniem stanu wojennego, Głowacki wyjechał na premierę swojej sztuki ''Kopciuch'' w w Londynie, po 13 grudnia 1981 zdecydował się pozostać za granicą. Osiadł w Stanach Zjednoczonych, gdzie rozwinął swoją twórczość dramatopisarską i współpracował między innymi z Polskim Instytutem Teatralnym w Nowym Jorku. Utworem, który zwrócił uwagę amerykańskich środowisk teatralnych była sztuka ''Polowanie na karaluchy'' (1986). Największym sukcesem dramaturgicznym okazała się ''Antygona w Nowym Jorku'' (1992), dramat z dużym powodzeniem wystawiany był w teatrach w USA i w Europie.

Głowacki był wykładowcą na Columbia University, w Vermont, i wizytującym dramaturgiem w New York Public Theater, w Los Angeles i na Florydzie. Po powrocie do Polski współpracował z warszawskim Teatrem Ateneum pod dyrekcją Gustawa Holoubka.

Jego twórczość była tłumaczona na wiele języków (angielski, chiński, czeski, estoński, francuski, hiszpański, koreański, niemiecki, rosyjski, ukraiński, serbski, słowacki, węgierski, turecki). Był członkiem Stowarzyszenia Pisarzy Polskich, a także amerykańskich zrzeszeń literackich: PEN Clubu, Stowarzyszenia Pisarzy Wschodnioamerykańskich oraz Stowarzyszenia Dramatopisarzy.

Szereg jego artykułów i esejów ukazało się w New York Timesie.

Jest bohaterem książki ''Dżanus. Dramatyczne przypadki Janusza Głowackiego'' (2016), autorstwa Elżbiety Baniewicz.

Był synem pisarza Jerzego Głowackiego i Heleny ''Leny'' Rudzkiej-Głowackiej (zm. 21 września 1991), która pracowała jako redaktor literacki w wydawnictwie. Bratem jego matki był aktor Kazimierz Rudzki (1911-1976), a dziadkiem ze strony matki - Bronisław Rudzki, właściciel wydawnictwa nutowego i wytwórni płytowej.

Głowacki był żonaty z dziennikarką i reżyserką Ewą Zadrzyńską, z którą ma córkę Zuzannę Głowacką, felietonistkę, byłą publicystkę dziennika The New York Times. Drugą i ostatnią żoną autora była ukraińska aktorka i pieśniarka Olena Leonenko.

Był członkiem honorowego komitetu poparcia Bronisława Komorowskiego przed przyspieszonymi wyborami prezydenckimi 2010 oraz przed wyborami prezydenckimi w Polsce w 2015. Od 1983 mieszkał w Nowym Jorku.

Zmarł nagle, 19 sierpnia 2017, podczas wakacji w Egipcie. Miał 78 lat.

11 września 2017 urna z jego prochami została złożona do grobu w Alei Zasłużonych Cmentarza Wojskowego na Powązkach w Warszawie. Pogrzeb miał charakter świecki.

Dramat.

* ''Cudzołóstwo ukarane'', Dialog, 1972.
* ''Mecz'', Dialog 1976.
* ''Polowanie na karaluchy'', Dialog 1990.
* ''Fortynbras się upił'', Dialog 1990.
* ''Antygona w Nowym Jorku'', Dialog 1992.
* ''Czwarta siostra'' (wyst. 2000)

Proza.
* ''Wirówka nonsensu'', Warszawa: PIW, 1968.
* ''Nowy taniec la-ba-da i inne opowiadania'', Warszawa: PIW, 1970.
* ''W nocy gorzej widać'', Warszawa: Czytelnik, 1972.
* ''Paradis'', Warszawa: PIW, 1973.
* ''Moc truchleje'', Warszawa: Krąg, 1981.
* ''Ścieki, skrzeki, karaluchy. Utwory prawie wszystkie'', Warszawa: BGW, 1996.
* ''Ostatni cieć'', Warszawa: Czytelnik, 2001 (nominacja do Nagrody Literackiej Nike 2002).
* ''Z głowy'', Warszawa: Świat Książki, 2004 (Książka otrzymała laur Śląskiego Wawrzynu Literackiego za 2004 oraz była nominowana do Nagrody Literackiej Nike 2005).
* ''Jak być kochanym'', Warszawa: Świat Książki, 2005.
* ''Good night, Dżerzi'', Warszawa: Świat Książki, 2010.
* ''Sonia, która za dużo chciała. Wybór opowiadań'', Warszawa: Świat Książki, 2011.
* ''Przyszłem, czyli jak pisałem scenariusz o Lechu Wałęsie dla Andrzeja Wajdy'', Warszawa: Świat Książki, 2013.
* ''Bezsenność w czasie karnawału'', Warszawa: Wydawnictwo W.A.B, 2018.

Brak wpisów w Księdze Wpisów.