Kariera sportowa.

W wieku 12 lat poznał trenera boksu Wincentego Szyińskiego, który jednak nie zezwolił mu wówczas na treningi z uwagi na zbyt młody wiek. Karierę boksera rozpoczął cztery lata później w 1955 w Starcie Częstochowa. W 1958 zadebiutował w reprezentacji Polski, której trenerem był wówczas Feliks Stamm. W 1963 na mistrzostwach Europy w Moskwie wywalczył złoty medal w wadze lekkopółśredniej, pokonując obrońcę złotego medalu Aloizsa Tumiša z ZSRR.

Pierwszy złoty medal olimpijski wywalczył na Igrzyskach Olimpijskich w Tokio w 1964. W walce finałowej pokonał reprezentanta ZSRR Jewgienija Frołowa. W 1965 ponownie został mistrzem Europy, a w 1967 wicemistrzem.

Na olimpiadzie w Meksyku powtórzył sukces z Tokio i po pojedynku z Kubańczykiem Enrique Regüeiferosem zdobył drugi złoty medal (wygrał stosunkiem głosów 3:2 przy punktacji sędziów 59:58, 60:59, 60:59, 59:60, 59:60).

W trakcie kariery bokserskiej stoczył 348 walk, 317 wygrał, 6 zremisował i 25 przegrał.

Działalność zawodowa i polityczna.
Był pracownikiem Komendy Stołecznej Milicji Obywatelskiej w Warszawie w latach 1962-1972, gdzie doszedł do stopnia kapitana MO. W 1972 ukończył studia na Wydziale Nauczycielsko-Trenerskim Akademii Wychowania Fizycznego w Warszawie. W tym samym roku odszedł z Milicji Obywatelskiej, której był formalnie funkcjonariuszem jako zawodnik Gwardii Warszawa.

Od 1975 do 1990 należał do PZPR. W wyborach parlamentarnych w 1991 i 1993 kandydował do Sejmu (odpowiednio z listy Polskiej Partii Przyjaciół Piwa oraz Samoobrony - Leppera).

W latach 2001-2005 był posłem na Sejm wybranym z listy Sojuszu Lewicy Demokratycznej z okręgu warszawskiego. W 2004 przeszedł do Socjaldemokracji Polskiej, w 2005 bezskutecznie z jej ramienia ubiegał się o reelekcję w wyborach parlamentarnych.

Od lat 90. wspierał zawodników Mazura Ełk, okazyjnie ich trenując.

Pracował również jako komentator sportowy m.in. na antenie Polsatu Sport. Był konsultantem przy produkcji ''Ogniem i mieczem'' oraz serialu pod tym samym tytułem (1999-2000), wystąpił gościnnie m.in. w ''Przepraszam, czy tu biją?'' (1976) i ''Papa Stamm'' (1978). W 1996 opublikował swoją autobiografię ''Jerzy Kulej - dwie strony medalu''.

10 grudnia 2011 doznał rozległego zawału serca. Siedem miesięcy później zmarł w Mazowieckim Szpitalu Bródnowskim. Bezpośrednią przyczyną zgonu była choroba nowotworowa. Uroczystości pogrzebowe Jerzego Kuleja odbyły się 20 lipca 2012 w Katedrze Polowej Wojska Polskiego w Warszawie z udziałem przedstawicieli władz państwowych, a także ludzi sportu i kultury. Pochowany został na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach.

W 1968 został odznaczony przez Radę Państwa Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski. W 1998, za ''wybitne zasługi dla ruchu olimpijskiego, za działalność na rzecz rozwoju i propagowania kultury fizycznej oraz osiągnięcia sportowe'', został odznaczony przez prezydenta Aleksandra Kwaśniewskiego Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski. W 1995 otrzymał Nagrodę im. Aleksandra Rekszy.

W 2017 jego imieniem nazwano rondo w rodzinnej Częstochowie.

W pierwszym odcinku serialu telewizyjnego ''Sposób na Alcybiadesa'' (2001) na kanwie powieści Edmunda Niziurskiego pod tym samym tytułem jeden z bohaterów Jacek Słaby Słabiński (Jacek Liwot), zapytany przez psychologa Jacka Stanisława Karwida (Maciej Kozłowski) o najpiękniejszy dzień w życiu, odpowiada, iż był to dzień zdobycia przez Jerzego Kuleja złotego medalu na igrzyskach olimpijskich w 1968.

Brak wpisów w Księdze Wpisów.