Wykształcenie i działalność naukowa.
Studia prawnicze ukończył w 1947 na Wydziale Prawa Uniwersytetu Poznańskiego. Na tej uczelni uzyskał stopień naukowy doktora. Od 1962 był profesorem Uniwersytetu Wrocławskiego, od 1969 profesorem Uniwersytetu Warszawskiego. W 1970 został kierownikiem Zakładu Prawa Rolnego UW. Wykładał także na Uniwersytecie Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie i Uniwersytecie w Białymstoku. W 1973 uzyskał tytuł naukowy profesora. Był członkiem Polskiej Akademii Nauk. Specjalizował się w prawie cywilnym i rolnym.

Od 1984 do 1989 zasiadał w komisji Episkopatu Polski Iustitia et Pax, a od 1989 w komisji ds. Duszpasterstwa Rolników oraz Duszpasterstwa Ludzi Pracy

Działalność polityczna.
Przed wojną był członkiem Związku Akademickiego Młodzież Wszechpolska. W okresie II wojny światowej był żołnierzem Armii Krajowej.

W 1980 był doradcą Międzyzakładowego Komitetu Strajkowego w Stoczni Gdańskiej (wspierał prace Komisji Ekspertów przy Prezydium MKS), a następnie m.in. doradcą Niezależnego Samorządnego Związku Zawodowego Rolników Indywidualnych Solidarność. Był uczestnikiem prac Centrum Obywatelskich Inicjatyw Ustawodawczych Solidarności. Ponadto przewodniczył w okresie 1982-1985 Komitetowi Organizacyjnemu Kościelnej Fundacji na rzecz Rolnictwa. W latach 1987-1990 był prezesem warszawskiego Klubu Inteligencji Katolickiej. Należał do inicjatorów okrągłego stołu, uczestniczył w jego obradach plenarnych i pracach zespołowych. W 1989 został senatorem I kadencji z ramienia Komitetu Obywatelskiego, objął stanowisko marszałka Senatu. W rządzie Jana Olszewskiego pełnił funkcję ministra edukacji narodowej (1991-1992).

W 2005 wszedł w skład honorowego komitetu poparcia Lecha Kaczyńskiego w wyborach prezydenckich. W lutym 2007 został doradcą prezydenta Lecha Kaczyńskiego ds. Polonii.

Od lutego 1990 do 11 maja 2008 był prezesem Stowarzyszenia Wspólnota Polska w Warszawie.

Zmarł 6 kwietnia 2009, jego pogrzeb z udziałem m.in. prezydenta Lecha Kaczyńskiego i marszałka Senatu VII kadencji Bogdana Borusewicza odbył się 15 kwietnia tego samego roku. Andrzej Stelmachowski został pochowany na Cmentarzu Powązkowskim w Warszawie.

; Ordery i odznaczenia
* Order Orła Białego (pośmiertnie, 7 kwietnia 2009)
* Krzyż Wielki Orderu Odrodzenia Polski (1992)
* Odznaka Honorowa za Zasługi dla Samorządu Terytorialnego (pośmiertnie, 2015)
* Krzyż Komandorski Orderu Świętego Grzegorza Wielkiego (2006)
* Order Przyjaźni II stopnia - Kazachstan (2006)

; Wyróżnienia
* tytuły doktora honoris causa Sorbony, Uniwersytetu w Białymstoku, Uniwersytetu w Ferrarze, Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Uniwersytetu Wrocławskiego
* Medal Milito Pro Christo (2002)
* Nagroda im. Księdza Idziego Radziszewskiego Towarzystwa Naukowego KUL (1996)
* honorowy obywatel Strzelna (1989)

; Upamiętnienie
* patron ulic w Białymstoku i Łobżenicy
* patron Domu Polskiego w Iwieńcu
* patron sali nr 182 w gmachu Senatu
* tablica pamiątkowa w siedzibie Stowarzyszenia Wspólnota Polska (2010)

Brak wpisów w Księdze Wpisów.