Urodził się 26 marca 1941 w Warszawie, w rodzinie inżyniera rolnego, zarządcy majątku w Kobylance niedaleko Mińska Mazowieckiego, Mariana Młynarskiego i jego żony Magdaleny z domu Zdziechowskiej. W półtora roku po nim na świat przyszła jego siostra, Barbara, późniejsza aktorka, poetka i popularyzatorka kultury polskiej w Szwajcarii. Stryjecznym dziadkiem obojga był kompozytor, dyrygent i skrzypek i kompozytor Emil Młynarski, z kolei mężem ciotki Neli został znany pianista Artur Rubinstein. Tradycje muzyczne były silne także w rodzinie matki Młynarskiego, m.in. jej siostra Maria Kaczurbina, żona rentgenologa Adama Kaczurby, została po II wojnie światowej kompozytorką piosenek dla dzieci.

Ojciec Młynarskiego zmarł w 1943 i jego matka powróciła wraz z dziećmi do domu rodziców w podwarszawskim Komorowie, okazałej willi Zdziechowskich przy ówczesnej ulicy Słowackiego 6 (numer współczesny: 8). Tam przyszły autor piosenek spędził dzieciństwo, w młodości jego sąsiadką była m.in. Maja Komorowska. Pierwsze wiersze pisał już w dzieciństwie, reżyserował także przedstawienia w których występował wraz z kuzynkami. Z kolei podczas nauki w Liceum Ogólnokształcącego im. Tomasza Zana w Pruszkowie pisał wiersze w sposób humorystyczny dokumentujące życie szkoły, które następnie deklamował lub odśpiewywał podczas comiesięcznych apeli porannych. W 1957 Młynarski zdał maturę i rozpoczął studia na Wydziale Polonistyki Uniwersytetu Warszawskiego.

Studia i Hybrydy.
Na czwartym roku studiów, w roku 1960, Młynarski włączył się w nurt kultury studenckiej i wkrótce stał się jednym z najlepiej rozpoznawalnych jej twórców, a z perspektywy następnych dziesięcioleci - także jednym z najwybitniejszych, obok Agnieszki Osieckiej, Jonasza Kofty, Michała Tarkowskiego, Jacka Kleyffa i Janusza Weissa. Przed szerszą publicznością zadebiutował jeszcze w tym samym roku w teatrze klubu studenckiego Hybrydy; wkrótce potem Jan Pietrzak, podówczas kierownik Studenckiego Teatru Hybrydy, zaoferował mu przygotowanie programu kabaretowego w tym samym klubie.

Napisany i wyreżyserowany przez Wojciecha Młynarskiego program kabaretowy ''Radosna gęba stabilizacji'' miał premierę w listopadzie 1962.

Stryjeczny wnuk Emila Młynarskiego. Córka Emila Młynarskiego i ciotka Wojciecha, Aniela zwana także Neli, wyszła za mąż za słynnego pianistę Artura Rubinsteina. Dzieci Anieli i Artura Rubinsteinów, m.in. aktor John Rubinstein i fotografka Eva Rubinstein, są kuzynami drugiego stopnia Wojciecha Młynarskiego. Brat aktorki Barbary Młynarskiej-Ahrens. 24 marca 2017, po mszy pogrzebowej, która odbyła się w kościele św. Karola Boromeusza w Warszawie na Powązkach, urna z jego prochami spoczęła w Alei Zasłużonych Cmentarza Powązkowskiego.

Brak wpisów w Księdze Wpisów.